Passionné par les sciences et la médecine, le Dr Villard a effectué ses études à Lausanne. Il est diplômé de l'EPFL en microtechnique en 1997 et termine ses études de médecine en 2004. Il effectue sa formation de neurochirurgien au CHUV. Il deviendra ensuite chef de clinique de neurochirurgie au CHUV puis aux HUG.

Afin d'approfondir son intérêt grandissant pour la chirurgie du dos, il a rejoint fin 2010 l'équipe du Professeur Meyer à la Klinikum rechts der Isar à Munich, un des plus grands centres européens de neurochirurgie. Il y est médecin associé et dirige l'unité spinale (plus de 3000 opérations complexes par année).

Il ouvre son cabinet à Lausanne en 2012 à l'Avenue de Savoie et dirige depuis 2019 le neurocentre - centre du dos. Passionné par la prise en charge holistique des problématiques du dos, il veille à la bonne coordination de la prise en charge des patients.

Parallèlement à son activité neurochirurgicale, le Dr Villard a toujours effectué de la recherche et des développements d'ingénierie avec l'industrie ou l'EPFL. Plusieurs instrumentations chirurgicales et implants sont nés de cette synergie avec l'industrie et sont actuellement largement employés.